Abstract
一般控制粗略已知的系統之問題可陳述如下: 給一組系統,找一個控制器 (controller) 它能對於此組中的每一個系統皆獲致良好性能。此問題的 一種解決方式是強健控制 (robust control)。強健控制是期望用一個固 定的控制器去穩定整組系統。適應控制 (adaptive control) 是解決此問 題的另一種方式。適應控制的特色是它包含一個參數化的控制器和一個辨 識器 (estimator)。 在它的直接型式中, 吾人假設存在參數化的控制器 使得閉迴路系統能依期望作出反應。 而在間接的型式中, 則假設變為在 系統模式的參數集合裡, 存在能適當地表現系統輸入輸出行為的元素。強 健控制理論主要在應付有固定參數的線性系統。當系統在一個固定的操作 點調節時, 這是一種很好的近似模式且只有在溫和的干擾及好的控制系統 中, 飄動才會足夠小而使得線性近似足夠好。無論如何, 當操作狀況改變 時, 線性固定常數的近似模式經常不能滿足需求。甚者, 大部份的系統都 非常複雜且以部份或完全未知的方式在變化。因此, 適應或自調 (self- tuning) 控制器在這種情形下, 可能是不錯的變通方法。本論文主要的目 的在於研究線性時變連續系統之適應控制。對於一般的線性時變系統, 吾 人在沒有文獻中所提之限制下發展一套適應控制法則。藉著分析可獲得系 統穩定與設計參數之間的一種關係，這種關係可引導吾人選擇設計參數以 達系統穩定之目的。吾人也証明藉著適當地選擇設計參數, 追蹤誤差可平 均地變小。對於系統參數在初期已知的情況, 經由證明可知其系統穩定的 條件相當的鬆散。事實上, 對於一般系統所發展的適應法則並不能應用於 一些線性時變系統的特殊例子。本論文將研究如此的一個特例----迴受增 益持續切換系統。吾人發現須用一種特殊技術才能有效地控制這種系統。