Abstract
反旋捲(deconvolution)運算是一信號處理程序。其僅對測量得到的線性 系統輸出信號加以處理，以消除線性系統所造成的失真與測量雜訊之影響 ，來估計欲得的輸入信號。反旋捲問題出現於許多信號處理領域，如數位 通訊、震波信號處理、語音信號處理、影像處理、頻譜分析與超音波非破 壞性檢驗等。傳統預測式(predictive)反旋捲運算法假設欲得的信號是白 序列(white sequence)。一般而言，用於欲得的信號之信號模式愈準確， 所發展出來的演算法則之效能愈好。例如Kormylo與Mendel使用一零平均 值白色的布努力--高斯模式(zero-mean white Bernoulli- Gaussianmodel)模擬地質的反射係數序列(有不同正負振幅的非高斯稀疏 釘狀序列)。在過去十五年，已經有許多基於此布努力--高斯模式的反旋 捲演算法則被發表，這些運算法則所得到的結果之解析度遠高於預測式反 旋捲演算法則所得到的結果，但需花費較多的計算量。這些演算法則有一 共同特徵，就是能正確的回復(最小相位或非最小相位)線性系統所造成的 相位失真且估計出高解析度的欲得信號。在假設線性系統及統計參數已知 的情況下，Kormylo與Mendel提出了一計算上很有效率的非線上(offline) 單一最大可能性取代法則用於估計零平均值的布努力--高斯信號。首先， 本論文提出一具有線上(online)處理能力的遞迴式單一最大可能性取代法 則。進一步，一個可適性最大可能性反旋捲演算法則被提出來，它是一個 全盲反旋捲演算法則，可用於線性系統隨時間緩慢變化的情況。接著，一 個用於功率頻譜已知、零平均值非白色的布努力--高斯信號之非線上全盲 反旋捲演算法則被提出來。更進一步，適當的修改零平均值的布努力--高 斯模式，使其能應用於數位通信中的頻道等化及語音中的濁音信號處理。 其中包括遞迴式最大可能性頻道等化器、區塊處理式之可適性最大可能性 頻道等化器及用於濁音信號處理的最大可能性反旋捲演算法則。一些計算 機模擬及以真實語音信號的實驗結果驗証了所發展出的各項反旋捲及頻道 等化演算法則。 Deconvolution is a signal processing procedure for removing the effects of a linear signal distorting system to estimate the desired input signal with only output measurements. The deconvolution problem can be found in many signal processing areas such as digital communications, seismic data processing, speech analysis, image processing, spectroscopy and ultrasonic nondestructive evaluation. The conventional predictive deconvolution assumes that the desired signal is a white process. Generally speaking, the more accurate the model used for the desired input signal, the better the performance of the developed deconvolution algorithm is. For instance, Kormylo and Mendel used a zero-mean white Bernoulli-Gaussian (B-G) model for the reflectivity sequence in seismology which is a non-Gaussian sparse spike train with both positive and negative amplitudes. Quite many B-G model based deconvolution algorithms were reported in the past 15 years, which provide deconvolution results with much higher resolution than the predictive deconvolution does at more computation expense. A common characteristic of the existing B-G model based deconvolution algorithms is that they can estimate the desired input signal with high-resolution and recover the phase of the (minimum or nonminimum phase) linear signal distorting system.