Abstract
本文將在直角座標上求解不可壓縮流壓力場的「NAPPLE法則」推展至通用曲線座標系統上。NAPPLE法則基本上是利用差分後的動量方程式帶入差分後的連續方程式中所得到的一個壓力聯結方程式，但是NAPPLE法則最大的特點是在推導的過程中，採用一個特殊的近似假設，成功的使得壓力及速度間有很強的相聯性，如此除了可以避免棋盤式的誤差外，並可以使所求得的數值解不再和鬆弛係數(under-relaxation factor)有關，這一點也是NAPLLE法則和壓力權重內差(PWIN)等使用速度內差的方法之間最大不同的地方。除此之外，在求解的過程中，不需要利用壓力修正方程式，而是直接利用所推導的壓力聯結方程式求解壓力場。因此利用NAPPLE法則求解壓力時，就跟在求解熱傳導方程式一樣簡單。為了驗證NAPPLE法則的性能，求解包括(1)週期槽池明渠流流場；(2)完全發展圓管和背向階梯紊流流場；(3)阻塞圓管管道內的層流流場和紊流流場及(4)兩平行圓環間由於溫度差所造成的自然對流流場等六個不同類型的流場問題。在明渠流流場的計算結果中，除了說明了發生不連續液面的原因外，計算所得的液面高度和實驗驗證也只有不到5%的誤差。在計算阻塞管道層流流場及兩平行圓環間的自然對流流場時，除了計算結果和流線渦流法的結果相同外，並說明了自然對流流場在內圈圓環為上偏心時，所有計算結果均低於實驗結果是由於實驗時有Benard instability所造成的。至於在計算紊流流場時，除了在分離流的區域外，對其餘流場的模擬結果均具有很高的精確度。由以上的計算結果，證明曲線座標系統下的NAPPLE法則在計算本文所列舉不同類型不可壓縮流流場的準確性與適用性。