Abstract
本論文所探討的主題是系統參數估計的問題。而我們所要探討的系統，輸 入端和輸出端的信號皆遭受到雜訊的干擾；而且在量測系統輸入端和輸出 端的信號時，有可能會發生量測誤失的情形。在本論文中，我們假設未知 任何有關於雜訊統計分佈的訊息；此外，何時發生量測誤失以及發生量測 誤失的機率，我們亦假設未知。在本論文的前半部，我們應用偏差補償的 原理，推導出一個系統參數估計法則；此參數估計法則是遞迴式的估計法 則。基本上，我們所提出來的系統參數估計法則是具有一致性的；而且， 此參數估計法則更是一個漸近效率(asymptotically efficient)的估計法 則。從實際的範例說明，我們得知即使未知任何有關於雜訊統計分佈的訊 息，以及不知道是否有量測誤失的情況發生，此參數估計法則依然能夠準 確的估計到系統的參數。一般而言，牛頓法的收斂速率遠比本論文前半部 所推導的遞迴估計法則的收斂速率還要快。因此，在本論文的後半部，我 們將提出一個結合牛頓法的系統參數估計法則；基本上，此參數估計法則 是配合原有的遞迴估計法則，而將牛頓法重新安排組合。從實際的範例說 明中，我們很容易的可以看出結合牛頓法的系統參數估計法則，確實擁有 較快的收斂速率。最後，我們將舉出一些例子來說明，本論文所提出的遞 迴參數估計法則的實用性。在考慮不同的雜訊分佈、不同樣式的量測誤失 ，以及不同的量測誤失機率。範例的結果說明，本論文所提出來的參數估 計法則能準確的估計到系統的參數。因此，我們相信即使未知任何有關於 雜訊統計分佈的訊息，以及不知道是否有量測誤失的情況發生，未知的系 統參數可由本論文所提出來的參數估計法則估計得到。