Abstract
論文摘要 在生態學的應用上，僅是兩個兩個群落的比較，只用到二個群落共同訊息，沒有用到多個群落共同訊息，已經無法滿足實務上的需要，目前文獻上還沒有可適用於同時描述多個群落生物多樣性異同的測量指標。本論文結果有兩部分，第一部份是以Morisita-Horn指標描述兩個群落種類豐富度「相似度」大小為基礎，引用變異數分析「群落間生物多樣性」與「群落內生物多樣性」比值的概念，將之推廣到多群落描述生物多樣性的相似度測量指標。 本文導出n個群落一系列廣義Morisita-type相似度指標。提出三種估計方式—最大概似估計量、漸近不偏估計量及Horvitz-Thompson估計量。推導出三群落廣義Morisita-type相似度指標估計量的漸近變異數估計量。 廣義Morisita-type相似度指標的主要結論為：漸近不偏估計量的偏誤最小，均方根誤差也最小，但其樣本標準差最大，而且其值可能超過指標的最大值1，因此可能有解釋上的困難。Horvitz-Thompson估計量，確實彌補了最大概似估計量一致低估的缺點，其偏誤，相較於漸近不偏估計量還有改善的空間；優點是其樣本標準差很小。漸近不偏估計量與最大概似估計量的漸近變異數估計量表現在應用實務上，可對指標估計量提供合適的信賴區間估計。 第二個部分推廣Grassle and Smith (1976)所提出之標準化期望共同種(Normalized Expected Species Shared，簡稱NESS)，並為Morisita估計量的另一種推廣。同時導出其中一個推廣估計量的漸近變異數估計量。結論是Grassle and Smith (1976)所提的估計量估得相當精準，本文所提的漸近變異數估計量，些微高估，依然可提供適當的信賴區間估計。 本文應用所提出推廣至多群落的相似指標至兩組實際資料，一為哥斯大黎加六座熱帶雨林資料，比較每一座森林當中，喬木、幼樹及幼苗之植物結構是否相似。另一為奧地利生物學家Foisson收集的原生纖毛類物種的資料，分析此原生物種在世界5大區域的分佈相似度。並以統計模擬來探討估計量的比較。