Abstract
本文主要的目的是探討以低維因子來表示並解釋較高維的多變量時間序列 之條 件及方法。 在文獻上，Pe${\tilde {\rm n}}$a and Box (1987)所提的因子模型在解 釋上頗能 符合我們所期望的意義。此模型 將$k$維序列表示成兩個互相獨立的未知序列之和， 其一為$r$維$(r \leq k)$的因子序列， 另一個則為誤差白噪音。 但是此模型仍留有兩個疑慮。 第一:Pe${\tilde {\rm n}}$a and Box(1987) 並沒有給出一個檢定此模 型的統計方法。 第二:此模型的條件嚴格，限制了模型所能解釋的範圍。 首先，我們討論了 檢定 及估計Pe${\tilde {\rm n}}$a-Box模型的問題， 利用Tiao and Tsay(1989)簡化參數的方法， 發展出一個建構模型的 統計程序。 進一步， 我們提出兩種型態的推廣模型以擴大原模型之應用範圍，並探討它們的性 質。 最後， 將所得的理論結果用於分析實際資料，並給予解釋 。