Abstract
在本論文中，我們針對Priestley and Subba Rao (1969) 之ANOVA檢定能力進行實務研究，並在頻譜域中利用Fan et al. (2001) 的廣義概似比檢定 (generalized likelihood ratio test，GLR Test) 提出兩種關於時間序列與空間過程的平穩性檢定方法。 我們提出建構演化譜密度 (evolutionary spectra) 估計量的頻寬選擇指南與建議，並研究該ANOVA檢定法的優缺點。此外，我們亦分析各不同譜密度估計量的適用情形。 在時間序列的平穩性檢定中，我們採用了對Beran (1993) 的分數指數模型 (fractional exponential model) 係數賦予時間變動性而得到的變動時間係數之分數指數模型 (varying-coefficient fractional exponential model) 以建構對立假設。以此模型所得到之GLR檢定可獨自或同時針對長距記憶 (long-memory) 與短距記憶 (short-memory) 過程之平穩性做驗證。模擬與實例分析結果顯示，在使用拔靴法 (bootstrap) 所造出之檢定量虛無分佈下此檢定法具備準確的檢定大小 (test size) 以及良好的檢定力。 而對於空間過程的平穩性檢定，我們主要針對等向性 (isotropic) 空間過程。在和時間序列的GLR檢定相似的方法下，模擬結果顯示在基底系統的選擇上有改善的空間。