Abstract
本文以修飾Laguerre多項式函數為基底函數，應用於動態系統相關問題之研究。首先導出了修飾Laguerre的多項式函數之分式微積分運算矩陣（Operational Matrices for Fractional Calculus ）應用於求無理拉普拉斯轉移函數（Irrational Laplace Transfer Functions）之逆轉換（Inverse ）。藉著修飾Laguerre積分運算矩陣及最小平方平方估計法，準確地識別出線性非時變系統之參數。同時，也導出了修飾Leguerre 函數的延運算矩陣（Operational Matrix for Delay），對線性非時變時延系統的分析與參數識別提供了簡易而精確的方去。最後一部分是將修飾Laguerre函數應用在解兩點邊界值問題（Two Point BoundaryValue Problem ），並舉一最佳控制系統為例，說明了修飾Laguerre函數確實優於傳統Laguerre函數。