Abstract
余數數字系統(RNS) 具有優良的平行處理及容錯特性，近年來由於硬體價格的降低，使其再度受到極大的重視，在本論文中，作者針對單一余數數字錯誤之更正提出一新型的演算法，此演算法依據混合基數轉換法(MRC) 之原理，而使冗余的混合數數字足以建立更正表，其所需的充分必要條件皆將於本文中被推導出來。此外，此演算法亦能推廣到二次余數數字系統(QRNS), 作者證出在QRNS中，任何單一數字組之錯誤，皆能被更正。此演算法最大的好處，就是能與定比運算(Scalig)結合在同一硬體上，而其定比誤差經分析結果，是介於-1到1 之間，數位訊號處理(DSP) 為RNS 應用最廣的領域，而定比運算在DSP 中又常被使用，因之，此演算法將能十分有效地使用於具容錯性質的D－SP應用中，諸如快速傅立葉(FFT) 及無限脈衝響應濾波器(IIR filter)等。最后，作者亦完成了此新型演算法的超大型積體電路(VLSI)之布局，功能及時序的模擬，并且提出了具有層次性及模組性的設計方法。依此方法，將可發現此演算法相當適合於VLSI的設計。