Abstract
碎形壓縮在目前是一個新穎的影像壓縮技術，並在實際的影像壓縮領域應 用上展現其嶄新而強大的能力。此種影像壓縮技術可以產生高達到一萬比 一的影像壓縮率。在此技術中，影像資料並非由一系列之影像點 ( pixel )矩陣所組成，而是由一個相當緊密的數值集合所構成的。這個數 值集合即為反複函數系統數碼 (iterated function system code)，而 且這些數值會被用來建構復原影像的各個區塊，再逐一建構成完整的復元 影像。在本研究中，我們提出一個利用Ｎ步搜尋方法來加速碎形像壓縮的 壓縮速度。此種加速方法的確可使得壓縮速度較傳統壓縮方法速度提高十 倍，而所得到的復原影像品質亦與傳統方法所得的結果相差無幾。本研究 亦提出一種將碎形幾何應用在影像處理及識別上的研究，使碎形幾何的應 用範圍更加廣泛。當進行此項新研究時，是先利用碎形幾何來作影像的壓 縮工作，當此工作完成之後，我們即可利用影像經壓縮後所產生的反複函 數系統數碼作後續的應用工作，而這些數碼則是作影像復元 ( image reconstruction )所需的基本資料。透過改變這些數碼的值，我們可以在 復元影像上得到一些特定的影像處理效果，這即是本研究的主題。這些影 像處理工作包括對原始影像上雜訊的減少 ( noise reduction )，影像上 邊界的偵尋 ( edge detection )，邊界的放大或縮小(edge magnification / demagnifica- tion)，以及對影像上不同紋理的切割 (texture segmen- tation ) 等。我們發現利用碎形幾何對有雜訊的影像 進行壓縮時，可以使得雜訊在復原影像中被有效地減低，此效果為雜訊減 少的功能。而若我們在進行影像復原的過程中，作一些執行步驟的修改的 話，那我們就能把影像中的邊界找出來，此即為邊界偵尋的功能。此外， 我們亦可改變影像中的邊界，卻不使此邊界產生鋸齒狀的現象。最後，我 們亦可將碎形影像壓縮方法用應用在對紋理影像的壓縮上，並利用壓縮後 所得到的資料進行紋理切割的工作。 The fractal image compression scheme, a new kind of compression technique, has revealed its brand new and powerful capability in the image compression category. The method has yielded compression ratio in excess of 10,000 to 1. An image is not represen- ted in an array of pixels; relatively compact set of numbers, called iterated function system ( IFS ) codes, are used to code the segments that compose the image. In this paper, emphasis is not put on the fractal image compression technique;instead, several characteristics of the IFS codes are proposed. When decompressing an image using the IFS codes, some image processing tasks can be done simultaneously. These tasks include noise reduction, edge detection edge magnification or demagnification, and texture classification.