Abstract
在有關於 TU 對局的解的探討上，例如︰核仁(Nucleolus),核(Kernel), 題，(Bargaining Set),柱心(Core),Shapley Value,...,等,不同的解有 不同的性質,因此我們就想去探討不同的解在不同的對局所擁有的性質.在 這篇論文中我們將探討核仁(Nucleolus)在不同的對局上具備的性質.首先 我們先介紹了一些在不同的對局上的核仁(Nucleolus)的公設化,分別有 Kohlberg(1971) 用平衡集(balanced sets) 來公設化 TU 對局的核仁. Sobolev(1975) 用 Reduced Game Property,Symmetry, Covariance 三個 公設公設化 Prenucleolus. J.A.M Potters (1990) 用 Anonimity, Covariance,Restricted Reduced Game Property,Limit Property 等四 個公設公設化 zero-monotonic 對局的核仁. Maschler,Potter, Tijs(1991) 提出了一般化核仁的概念.他們並且針對不同類的對局提出了 不同的公設來公設化核仁.在第二節中，介紹了一些符號和定義,並且介紹 許多在這篇論文所需引用的結果.最後在第三節□證明了主要的結果.在這 篇論文中我們將探討的對局 (N,v)其大聯盟(grand coalition)沒有辦法 形成.此 N 個人分成兩個集團 S 和 T. 且 S 交集 T 有一玩者 {i}, i 屬於 N. 而在這個對局中.可形成聯盟(permissible coalitions) 為 2^S 聯集 2^T. 且其分配集合(imputation set)亦有所限制.最後我們利 用了五個公設來公設化這個對局的核仁.並且證明了這五個公設互為獨立 的.