Abstract
這篇論文主要可分成兩個部分：第一個部分我們主要是論述聯結型動態系統的問題；而第二部分主要我們是利用廣義的同步觀念去處理混沌系統中混沌控制的問題。 在第一部分當中，我們探討的是離散型動態系統，我們以聯結型Logistic 方程作為主要探討的重點。首先，我們決定聯結型Logistic函數的不變子空間，及分析其固定點是否位於不變子空間內，經過分析我們得知，固定點位於不變子空間的個數會經由參數的改變而改變。得知這一些固定點存在與否後，我們再分析這一些固定點的行為，看看這一些固定點是否穩定。我們也證明Logistic函數具有snapback repeller，進而也證明了聯結型Logistic函數具有Snapback repeller，聯結型Logistic函數在某一些參數下，會出現同步的現象。 第二部分當中，我們以廣義的同步觀念來控制Logistic的混沌狀態到不穩定的固定點，並延伸此觀念架構Logistic函數的不穩定的週期解，我們也能得知Logistic函數在哪一個參數範圍會出現哪一些週期。此觀念也可以應用在別的方程上。