Abstract
現在的宇宙觀測結果告訢我們，這個的宇宙是在每個方向上看起來都一樣，所以我們很合理的去猜想宇宙是各個方向同樣的擴張，最後才產生現在的樣子。但是實際上不必去限制宇宙的開始是不是各個方向都相同，在 Bianchi 的模型中，就算是一開始每個方向是不一樣的，但隨著時間的演化，最後它是會穩定的趨向每個方向都一樣。這告訴我們，早期的宇宙不必一定是各個方向都一樣。 這篇論文是在關於 Bianchi V 的一些研究。第一章簡單的介紹宇宙的標準模型，依照一般教科書的內容介紹現在大家最常使用的宇宙模型。之後我們將參考標準模型的討論對應到 Bianchi V 宇宙模型的情況。第二章是 Bianchi 模型的簡介，提供 Bianchi 模型的來源，並簡單說明它代表的幾何意義。第三章是關於用變分法去推導場方程式會遇到的問題，並提供了一些解決辦法。因為 Bianchi V 的空間對稱性和一般的標準模型不同，所在變分時必需考慮 $x$ 方向的效應，我們在這一章中討論了一些相關的想法。第四章是關於場方程式的一些解的討論，包含在理想流體和真空中的解，也討論了解的穩定性與異向性。第五章是暴脹理論在 Bianchi V 空間的情況，利用電腦的數值解可以看到暴脹的過程。附錄中提供了一些計算的結果，包含在第三章中的場方程式參數，與一些曲率的計算結果，另外還有一些高階的曲率項。