Abstract
實驗觀測發現，宇宙是相當均勻而且各向對稱的，但是隨著觀測越來越準確，現在我們也知道宇宙並不是那麼各向對稱的。藉由宇宙背景輻射的測量得知，在各個方向仍然有微小的差異存在，這樣的差異是比可觀測的準確度還大，所以宇宙是非均向的。因此，在這篇文章中，我們使用非均向、但是時空均勻的Bianchi type Ⅱ 宇宙模型來做研究。 一開始在第一章，我們從J. D. Barrow的高階曲率修正項的系統出發，由變分得到的場方程式，可以算出Bianchi type Ⅱ的解。於是得知在四維的時空中，這樣的解是不符合能量條件的。之後我們可以測試這樣的系統，在考慮五維時空的情況下，滿足哪些能量條件，以及是否仍然符合能動守恆。因此在第二章時，會先介紹在五維空間的hypersurface上的四維有效重力方程－brane equation，並且將brane equation簡化成方便使用的形式。於是到了第三章就可以使用brane equation解出能動張量，並測試能動守恆以及能量條件。在第四章則是換成J. Soda 和S. Kanno的四維effective action，由變分得到的場方程式得知這樣的action，其低階項會是Brans-Dicke的形式，於是我們使用Brans-Dicke形式的純量場來解釋Bianchi type Ⅱ爆漲模型。對這樣的系統作微擾，可以證明它只有在宇宙收縮時是穩定的，在宇宙爆漲時則是不穩定的。另外，在附錄的部份，則是列出了在這四章之中，較為亢長的推導過程和計算式。