Abstract
NURBS提供豐富的彈性，讓使用者可以利用自由曲線設計各式各樣的外型，但受限於其複雜的數學形式，以及必需耗費龐大的計算量，過去在NURBS即時插補上乃是透過簡化之數值方法，在即時環境下利用路徑長逼近求取下一時刻之路徑參數，再轉換成座標點完成插補動作。 即時插補最重要的部分乃是路徑總長計算，以及產生路徑長與路徑參數的關係式；為改善CNC之NURBS即時插補效率，以及維持NURBS曲線資訊的整體通透性，本論文提出快速NURBS即時插補法（Fast Real-Time NURBS Interpolation）。透過預處理器（Pre-Processor）在非即時環境下對NURBS資訊進行預處理，算出NURBS曲線的路徑總長，以及路徑長反函數（Inverse Length Function, ILF），在即時環境中即可利用路徑長反函數進行快速插補。路徑長反函數除了提供快速插補介面外，其產生過程與總長計算同步，充分利用總長計算過程的中介資訊，並根據曲線特性做調整，增加曲線資料從輸入、總長計算到插補過程的資料一致性，故更能提供高精度的插補效果。 在快速NURBS即時插補法的實現上，仍須將既有CNC控制器之資訊處理流程納入考量，程式透過物件化封裝後，即可於CNC系統之解碼及插補函數呼叫點上，針對NURBS加工路徑之解碼及插補進行函式呼叫。本論文相關程式已透過C++語言實現，經過測試並加入既有之物件化CNC系統。