Abstract
中文摘要 本篇論文共分成三部分：第一部份介紹方程式的來源，並且敘述兩個常用的定理，雖然並未提供證明，但讀者可自行於參考書目中得到印證；第二部分研究“在有抑制物質之下之質體物種競爭行為”，其中之抑制物質係來自於系統內某一微生物；第三部分雖然也是研究“在有抑制物質下之質體物種競爭行為“，但其中之抑制物質係由外界環境所提供。 第二部分的方程式，原本含四個變數，但經過適當的變數變換後，可將它簡化成三個變數的方程式，我們先求出系統之平衡點及其存在之條件，並且分析其局部穩定性（local stability）。其次，我們找到內點存在的條件，並且證明了：內點存在條件同時也是內點局部穩定的條件。最後，採用許世壁教授等人於西元1998年論文中的某一方法（見參考書目[7]），證明出平衡點的整體穩定性（global stability）。 第三部分的方程式，雖然也含四個變數，但並未能簡化成三個變數的方程式。我們先求出系統之平衡點及其存在之條件，並且分析其穩定性（local stability）。其次,使用分析中的一些基本方法，找到內點存在的條件以及分析其穩定性。最後，利用許世壁教授等人於西元2000年論文中的某一方法（見參考書目[6]），證明出平衡點的整體穩定性（global stability）。不過，缺點是所給予的條件太強。