Abstract
近年來，從事影像處理的研究人員試圖去探討時間領域和頻率領域下一張 影像的非同大小能量分佈現像，以獲取能量的最大集中。而多頻寬濾波器 ，因有著以下幾個特性，使得其特別適合於分頻的影像處理應用。 1.它 提供在時間領域和頻率領域上的區域性集中特質，予許在時間領域和頻率 領域上能採用不同的評估和處理方式。 2.它提供接近完全回建原訊號的 能力。 3.它是幾乎完全正交。 4.它予許直流能量儘量不漏遺到高頻去。 這篇論文希望能展現一個簡單，可靠和數值的方法來設計多頻寬濾波器。 在這我們使用了接近完全回建原訊號的誤差方程式，直流能量漏遺誤差方 程，以及對稱誤差方程式來設立一最佳化方程式。在此我們以斜率尋找的 方式來設立一迴圈式解答程式來解答此最佳化方程式問題。這技術的優點 在於它為可變化和容易實現。多頻寬濾波器經常被應用於訊號處理的領域 以分割訊號於頻率領域為多個頻帶了，並由各個獨立頻帶中將訊號重建回 來。對影像處理和聲音編碼之類的訊號壓縮處理而言，多頻寬濾波器希望 設計成來避免於分割程序中不會產生過量取樣的情形發生，這意味著每個 頻帶寬於分割時一定要相等於原來訊號的Ｍ分之一。更重要的，在於頻率 領域下編碼將比在時間領域下編碼為有效率。這□須要一些要點以便從分 離獨立的頻帶重建回原來的訊號。理想上而言，這重建的程序須要不引進 因量化而產生的任何蛻變扭曲的雜訊。而多頻寬濾波器亦可能因之而引入 因訊號被修改的誤差，以及在頻率領域下導入的非對應效應所產生的誤差 。對於一般的濾波器而言它無法很簡單的控制以上所提的誤差。而多頻寬 濾波器則能有效的控制以上所提的誤差，使其應用的更廣泛。在這□我採 用兩個以上的步驟將前一次產生的濾波器的係數再代入，這個方式可使得 在第一步驟時因採用小的加重權數，而能儘快產生可初使使用的係數後再 饋入第二個步驟，此時再採用大的加重權數，而求得較正確的答案。