Abstract
本篇文章最主要的目的是要證明當某一個函數級數的係數滿足下列條件： （1） 此係數乘上某個所選定的實數數列後所形成的的級數是收斂的； （2） 此係數伴隨著某種weight是bounded variation； 再加上我們適當的選擇一個實數級數、一個實數t_0和兩個正的函數，使得本文章裡的函數級數中的各個函數與其所形成的Dirichlet kernal有一個適當的估計，則我們可以證明此函數級數是均勻收斂的，且我們也可以去控制此收斂之函數級數的收斂速度。 我們的主要結果不只是推廣了在96年陳璋泡老師和徐安明學長所提出的碩士論文中一維的情況，也推廣了在檢驗函數級數中是否均勻收斂一些比較有名的定理，如Dirichlet test，Dedekind的結果（請參考K. Knopp所著的 Infinite Sequence and Series 一書中p.137 中的定理4），或者G. H. Hardy 所著的Divergent Series中 p.51 的定理8，並且我們依據我們文章中的主要結果，導出各個有名定理中級數收斂的收斂速度。最後，我們也在N.K.Bary所著的A Treatise onTrigonometric Series一書中找到我們主要定理的一些特例（V1. p.88 Theorem）。