Abstract
在這篇論文□,我們將討論兩組樣本的共同中位數的估計式,而這些估計式 可以很容易推廣到多組樣本的情況,一共考慮了四個共同的中位數估計式, 第一個是使得兩樣本的經驗函數加起來最接近一的值,第二個估計式是合 併樣本的中位數,第三個估計式是經驗分配函數的最小加權平方解,第四個 是最佳線性估計式。其中第三個估計式它具有計算簡單及有效性的特點, 並且當樣本是獨立分配時,此估計式與最佳線性估計式的變異數是差不多 的.另外當樣本具有相關性時,我們討論有關樣本相關性的一些參數對估計 式的變異數的影響,並給與樣本相關時估計式的漸近變異係數。最後提出 一個問題,假設有兩個母體有相同的中位數,但是這兩個母體密度函數在中 位數的高度並不相同,而我們不知那一個母體比較高,從大樣本的觀點來 看,觀測值來自密度函數較高的母體,用來估計中位數會比較穩定。因此我 們想要探討如何從兩個母體抽取總數固定的觀測值,以獲得兩個母體共同 中位數的最佳估計式,也就是如何使共同中位數估計式的變異係數最小。 我們將提出一個程序,以逐次分析的方式來解決此問題,也就是先從兩個母 體各取一個小樣本,在從這些觀測值所包含的訊息,來作決定是否繼續從兩 個母體各取一個觀測值,再作決定或是把剩下的樣本都從其中一個母體抽 出,最後我們用電腦模擬說明此程序在某些情況下是合理的。