Abstract
在目前一般都用QZ演算法來求解：Ax＝λBx廣義特徵值問題（Generai eigenvale p-rogram），其中A ，B 均為n 階實數方陣。它是先把A 矩陣化成upper Hesscnberg矩陣Ｈ和矩陣Ｂ化成上三角矩陣R ，再用疊代法求解Hx＝λDx的徵值。本篇論文提出一個更快速的演算法，先把A 矩陣化成upper Hessenberg矩陣H 和B 矩陣化成半正定（Semi-positive definition）對角矩陣D ，再求解：Hx＝λDx，如此對高階的矩陣而言可以節省一半左右的運算時間並有高度精確性。在線性最佳化自動控制問題上，常會碰到離散時間型Riccati equation的封閉迴路問題。使用FMDR演算法來處理這問題，可以大量的運算時間。