Abstract
本文探討相關資產選擇權（Correlation Digital Option, CDOP）的定價問題。所謂CDOP是指與Black-Scholes模型有相同的基本假設（報酬率服從獨立同態的常態分配），唯引入相關資產作為限制條件，當相關資產價格超過設限價格時才考慮獲利方式的選擇權。Zhang（1995）提出此類選擇權，計算出在給定的價格條件、到期日及設限資產的相關程度不同時之價格變化情形。在文獻中，BS模型會低估到期日短及溢價選擇權的價格，因此Duan（1995）將財務學上廣為討論的GARCH(1,1)引用於選擇權定價上，修正到期日短及溢價選擇權的價格。本文探討相關資產選擇權定價的問題，除透過兩個資產的相關性降低選擇權價格外，對於可能存在的低估市場價格部份，也以蒙地卡羅模擬法計算GARCH過程下的GCDOP值，使得到期日短及溢價選擇權的價格得到進一步的修正。有鑑於未來台灣勢將發行指數選擇權，我們有必要為台股指數選擇權之定價做研究，除計算傳統的BS模型及GOP模型之價格外，亦以國人熟知的那斯達克綜合股價指數、香港恆生指數及摩根台灣股價指數做為相關資產，設計了一些選擇權商品。這些商品價格均比傳統的選擇權價格低，由於已將到期日短及溢價選擇權價格做了修正，預期將與未來市場行情相當。