Abstract
欲結合數個 2 乘 2 列聯表, 我們提出一個一般化勝算模式, 而視傳統估 計共同勝算比的方法為此模式之特例. 由於我們可將此一般化勝算模式置 於轉換模式的架構下, 考慮兩個不同母體間之異質性, 故此模式可廣泛應 用於分層分析及統合分析上. 本論文是想用最大概率估計式(MLE) 來估計 主要參數, 但這仍只是藉用側向概率 (profile likelihood) 才能達到. 故我們必須先求出所有無謂參數 (nuisance parame- ter) 的側向最大 概率估計式, 然後據之估計出主要參數. 傳統估計共同勝算比的方法, 在 一般化勝算模式中, 可視為 sigma=1 之特例. 當 sigma 不等於 1時, 表 示兩個母體間存在著異質性.我們在轉換模式的架構下, 考慮此異質性, 用最大概率估計式(MLE) 來估計theta=(mu,sigma)'.欲用牛頓法(Newton- Raphson method) 求此 theta 的 MLE, 必須先找到一個適當的起始值. 基於常態近似(normal approximation),我們可以利用疊代法(iteration) 求出一個一致 (consistent)估計式(IWLS),詳細過程請參見附錄(英文 版).由於我們同時須估計k 個無謂參數 (nuisance parameters)故藉由 IWLS,我們先用牛頓法估計出這些無謂參數,然後拿 IWLS加上這些估計出 的無謂參數,當作用牛頓法求最大概率估計式之起始值.這樣,我們便能順 利得到 theta 的 MLE 了. 根據所求得之估計式, 我們亦另外求得一個修 正後的 Mantel-Haenszel (MMH).我們另外亦考慮一個有共變數( covariate) Z 存在的模式.這個模式可以用在分層分析中.整個估計的過 程,仍是基於常態近似, 先求出一個一致估計式 PMLE,接下來則跟前面類 似.最後我們會附上一些模擬(simulation)的結果,及三組實際資料的分析 結果.