Abstract
管制圖的目的是告訴操作員和工程師們在製造過程中所可能發生的改變。 在一給定的製程中，抽出一組樣本予以檢查，然後再審視其是否超過或低 於由統計理論所製定出的管制圖的界限。在工業產品品質管制應用上，當 我們要判斷製程是否在穩定進行時，我們通常假設所抽出之樣本服從某一 分配，以便製作管制圖。本論文是針對IC(integrated circuit)產品的製 造過程，並判斷其製程是否在穩定狀態中，而過去，工業界通常假設IC不 良品分配是具有Poisson分配。 Stapper (1985) 發表有關IC不良品分配 具有群聚性質的現象，也就是說，他認為先前Poisson分配的假設可能並 不正確。另外他們在實際資料上也發現樣本變異數比樣本平均數來得大。 這並不符合Poisson分配應有的性質:變異數和期望值是相同大小的。假如 一組具有群聚性質的資料卻以Poisson分配的管制圖來看待，可能會有許 多樣本落在管制界限外，而被認為製程出了問題。這時，我們想知道的 是:到底是製程出了問題或是管制界限根本不正確；只因為他們以Poisson 分配為假設。David and Susan(1991)提出一個具有群聚性質的分配來替 代先前的Poisson分配假設，他們考慮Neyman Type A分配。在此假設下， 管制圖的上下界限會比先前以Poisson分配為假設的管制圖來的寬廣。事 實上，與Neyman Type A分配同樣具有群聚性質的另一分配；Negative Binomial分配，Stapper(1985)提到Negative Binomial分配對群聚不良品 之適用性，並做深入的探討。本篇論文中，除了對Poisson，Neyman Type A及Negative Bi- nomial分配的特性深入界了解外，並嘗試去研究: 誤認IC群聚不良品分配具有Neyman Type A或Negative Binomial分配，對 IC製程是否在控制之中所造成的影響，最後說明區分Neyman Type A和 Negative Binomial分配的方法。