Abstract
在許多的機構系統中，當兩個元件相連接時，常有間隙的問題存在。而在這樣的系統經常被模擬為一個碰撞對（impact-pair） 的模型。舉個例子說。在運動機構的連桿接頭，又如在軸承中銜接問題等，皆可見到這個模型的應用例子。本文的主要目的是討論impact-pair 的運動行為。當impact-pair 受外加的諧和力時，它的運動形態可能是具有週期性，但在某些情形下可能產生沒有週期的運動刑態。本文分別探討了週期性與非週期性運動的行為。因為impact-pair 這個模型在工程上廣泛地被使用，所以有許多學者已發表有關這類問題的論文，甚至也得到一些實驗上的驗證。然而這些論文皆僅限於週期性運動。本文引用了分歧理論（bifurcation theory）和無秩序（混沌，chaos） 的觀念來探討非週期性運動的行為和特點。經過本文分析的結果可得到一些結論。當參數變化時系統的運動形態由一週期性運動變成另一種不同形態的週期性運動，有時是於參數穿過某個臨界值便會發生，這個臨界值則被稱為分歧點。然而有時當參數落在兩個不同的週期解之間時，會有種沒有週期性的運動形態存在。本文利用分歧理論和chaos 的觀念可證明，這個非週期性的運動是一種無秩序（混沌，chaotic ）的運動。在實際的應用問題上，不規則性運動的一個特點是必須被注意的。無秩序運動存在的區域是參數介於某兩個週期運動之間，但它的狀態變數的最大值，並不以這兩個週期性運動的狀態變數為上下界，在機械設計時必須注意這個特點。