Abstract
影像壓縮的基本目標就是在維護一個可接受的影像品質之下來降低位元率 以做為傳輸或儲存之用。目前自然灰階影像編碼一般都採用下列三種方法 ：線性轉換編碼，向量量化或子頻編碼。尤其是在低位元率編碼時，轉換 編碼的方塊本性會引起方塊效應。向量量化是一種熱門且有效壓縮離散訊 號的方法但是它的複雜度隨著向量維度成指數成長。近幾年來，凌波轉換 是一種高壓縮率的影像編碼方法。它將訊號投影到一組正交凌波基底；然 而正交凌波基底在空間及頻率領域都有良好的局部性。在文獻上有許多凌 波轉換編碼的應用。凌波封包呈現了多重解析度訊號分解的一般化並包含 了整個子頻分解家族。利用凌波封包可以上升到任何想要的子頻做進一步 分解；然而凌波轉換只在低頻子頻做進一步分解。給定一個凌波封包基底 庫，藉由降低訊號呈現的資訊內含從中找出最有效的訊號呈現。根據向農 熵來挑選一張影像的凌波封包基底。此基底和轉換後的係數不僅可以用來 編碼而且在挑選基底時所做的分析可以提供有關此張影像的一些資訊以做 為特徵辨認之用。在這一篇論文中提出了一個新的編碼方法叫做帶有差值 脈衝調碼編碼的由上而下凌波封包轉換來壓縮影像。進一步發展一個改編 的方法，藉由局部的變異數來分配每一個子頻的位元。最佳量化所用的量 化器在低頻子頻符合拉普拉斯分佈；然而在高頻子頻符合伽瑪分佈。首先 根據向農熵利用帶有由上而下基底挑選演算法的凌波封包來分解影像，在 這同時最佳分配子頻們的位元使得子頻們的差值脈衝調碼編碼的平均方差 最小。其次使用洛依得－馬克士量化器來做子頻們的差值脈衝調碼編碼。 我們採用由上而下基底挑選演算法而不用由下而上的方法是為了節省時間 ，記憶體以及容易維護所挑選的基底。經實驗結果顯示所提的編碼方法在 標準測試影像上和其他子頻編碼方法不相上下。