Abstract
本篇論文最主要是應用基於高階統計量估計影像模型的方法及韋納濾波器 於影像之復原。假設我們收到了一張受到白高斯雜訊污染的影像，也就是 一張原始影像加上白高斯雜訊而產生的，希望藉著我們的方法將這張受到 白高斯雜訊污染的影像加以處理，使得白高斯雜訊對原始影像的污染降至 最低。首先我們將原始影像假設是一個獨立相同分布隨機場去驅動一個二 維線性非時變系統而產生的，而這個二維線性非時變系統也就是所謂的影 像模型。當我們收到一張受到高斯白雜訊污染的影像，用祁和蕭所提出的 基於高階統計量之反濾波器我們可以估計出影像模型的驅動輸入，而這個 估計值就是影像模型反濾波器的輸出。再由訊號和驅動輸入的估計值藉著 祁和馮所提出的基於高階統計量之韋納濾波器，也就是一種輸入輸出系統 鑑別的方法，可以估計出影像模型。根據我們的經驗，所估計得的影像模 型的振幅頻譜會有波動起伏的現象，而這個現象將會影響到以後應用在消 除白高斯雜訊的性能，所以為了解決這個問題，所估計得的影像模型振幅 頻譜更進一步經過形態處理程序以消除其中的波動起伏，再將改進了的代 入傳統韋納濾波器，用以處理來降低白高斯雜訊對原始影像的污染而得到 一張改善的影像。本篇論文的內容如下：第一章做了大概的介紹；第二章 我們復習了基於二階統計量的韋納濾波器以提供應用在雜訊的消除，另外 我們也復習了用來估計驅動輸入的基於高階統計量反濾波器準則(由祁和 蕭所提出)；第三章我們要介紹所提出的基於高階統計量之韋納濾波器準 則來估計影像模型，而我們稱這個為影像模型化方法；而在第四章我們介 紹了基於高階統計量之影像復原方法來消除影像的白高斯雜訊而得到一張 還原的影像；最後，一些實驗的結果也支持了我們所提出的基於高階統計 量之影像復原的方法。