Abstract
本論文係以Modified Lagueeer 多項式函數之運算矩陣應用於動態系統上，基本方法是將系統的變數以正交數的級展開。主要觀念在於以正交函數為元素所構成的向量之數學運算用矩陣來表示，這些數學運算包括函數對其自數之微分、積分和曲和伸。本文以Modified Laruerre 多項式作為系統變數以正交級數展開式表示的基底，是因Laguerre函數具特殊型式的運算矩陣。本文以Modified Laguerre 函數導出積分、結合和曲伸三種特殊型式的運算矩陣分別應用於解狀態、積分、泛函微分方程式和變分間題，這些運算矩陣在計算上都具有回遞性質，因此能節省大量計算機運算時間，文中Modified Laguerre Li(kt)利用參數R 的改變，能解Huang 在非穩定狀態時傳統上Laguerre級數展開成為不收斂的因難，同時考慮Modified Laguerre 在解狀態、積分、泛函方程式和變分間題時，R 值設定為正整數，則可以加速收斂到所希望的準確度。