Abstract
自從 Markowitz (1952) 提出『平均數-變異數』投資法以來，以往的投 資組合選擇模型便一直以平均數與變異數為模型設定的主要因素，並未考 慮偏態(skewness)，即三階動差，至1967年美國的教授 Arditti實證發現 投資者喜歡的為正偏的股票報酬分配，但仍無法將偏態納入模型，原因為 偏態為三次方函數，並非凹函數無法求得最佳解。到了 1990 年，日本的 教授 Konno 提出了“A Mean-Absolut -Skewness Optimal Portfolio Model”，並利用分割線性凹函數 Linear-Concave Function) 才正式將 偏態納入模型，建立了平均數-絕對變異-偏態模型 (Mean-Absolute Deviation-Skewness Model)。本實證研究以臺灣股票市場月報酬率為樣 本，而主要的分析可分為兩部份：第一、當投資人的風險指標以絕對變異 來衡量時，其效率前緣與傳統的 MV 模型有何不同？並且提出 Konno 之 MAD 模型並非正確，經由本文的修改，稱之為『修改後的 MAD 模型』。 第二、當投資人在考慮報酬、絕對變異及左偏態之後，對最適投資組合有 何影響，並且求出在固定的報酬之下，絕對變異與負的左偏態之效率前緣 為何。至於本研究之實證結果，摘述如下：(1)若資產之報酬分配為多變 數常態分配時，MAD模型與MV模型有相同的最佳解。若資產之報酬分配為 對稱型分配時，由於偏態等於零，MADS與MAD模型應有相同的最佳解。(2) Konno所 理想，因其忽略了風險的意義，風險應是〝不利的差異〞。 (3)修正後的MAD模型之效率前緣為一條垂直向上而後向右上彎曲的曲線， 與傳統的MV模型明顯不同。(4)在固定的期望報酬要求水準(r)之下，絕對 變異(w)與負的左偏態(s)之效率前緣為一向右遞減，且遞減率越來越低， 最後成水平直線。在此便告訴了我們，若投資人願意放寬一點風險(w)， 則可以使得負的左偏態(s)降低很多。(5)在MADS模型中，較高的負的左偏 態 (s)對應較低的偏態，而較低的負的左偏態對應較高的偏態。