Abstract
自從Markowitz (1952)提出「平數－變異數」投資法以來，以往的投資組合選擇模型便一直以平均數與變異數為模型設定的主要因素，並未考慮偏態(skewness)，即三階動差，至1967年美國的教授Arditti 實證發現投資者喜歡的為正偏的股票報酬分配，但仍無法將偏態納入模型，原因為偏態為三次方函數，並非凹函數無法求得最佳解。到了1990年，日本的教授Konno 提出了”A Mean-Absolute-Deviation-SkewnessOptimal Portfolio Model ”，並利用分割線性凹，建立了平均數－絕對變異－偏態模型(Mean-Absolute Deviation-Skewness Model)。本實證研究以臺灣股票市場月報酬率為樣本，而主要的分析可分為兩部份：第一、當投資人的風險指標以絕對變異來衡量時，其效率前緣與傳統的MV模型有何不同？並且提出Konno 之MAD 模型並非正確，經由本文的修改，稱之為「修改後的MAD 模型」。第二、當投資人在考慮報酬、絕對經異及左偏態之後，對最適投資組合有何影響，並且求出在固定的報酬之下，絕對變異與負的左偏態之效率前緣為何。至於本研究之實證結果，摘述如下：?若資產之報酬分配為多變數常態分配時，MAD 模型與MV模型有相同的最佳解。若資產之報酬分配為對稱型分配時，由於偏態等於零，MADS與MAD 模型應有相同的最佳解。?Konno 所提的MAD 模型並不理想，因其忽略了風險的意義，風險應是”不利的差異”。?修正後的MAD 模型之效率前緣為一條垂直向上而後向右上彎曲的曲線，與傳統的MV模型明顯不同。?在固定的期望報酬要求水準之下，絕對變異與負的左偏態之效率前緣為一向右遞減，且遞減率越來越低，最後成水平直線。在此便告訴了我們，若投資人願意放寬一點風險，則可以使得負的左偏態降低很多。?在MADS模型中，較高的負的左偏態對應較低的偏態，而較低的負的左偏態對應較高的偏態。