Abstract
Migdal Kadanoff（MK）法是一個十分簡單但不夠準確的重正化群法。要改掉它的準確性但仍要保留其簡單性，我們提出了一個改進的MK法（簡稱MMK 法）。唯一的修改之處是把MK法中移鍵步驟的鍵強度保守法則改為區域自由能（加上適當的邊界條件）保守法則。我們用二維與三維Ising 模型說明計算的法刖，並強調邊界條件參數x與空間維數d的密切關係。計算的結果顯示MMK 法確實比MK法準確。最後我們研究晶格各向異性的Ising 模型。既有的重正化群法（包括MK法）是無法直應用到在不同方向有交互作用的模型上的。我們引進兩個指數Φ與Ψ，試圖建立此模型的重正化群變換。從一些已知結論的分析，我們假設 Φ＝b（b 是長度標度因子），用以重訂移鍵法則；我們用Ψ來保持重正化群與空間維的連續性。由簡單的計算可求出Ψ的下根，Ψmin 。用適當的Ψ值，我們建立了二參數的 MK 重正化群。這個新的重正化群有正確的重正化軌跡，能算出合理的相圖與臨界線，確實證明了此模型與Ising 模型屬於同一個普適族。我們也成功地把此法推廣至MMK 法。