Abstract
鎖相迴路(Phase-Locked Loop)在通訊技術上被廣汎地應用；諸如用於頻 率解調，無線通訊，甚而馬達之速度控制，鎖相迴路均扮演了不可或缺的 重要角色。但是由於鎖相迴路本身內含之非線性特質，故而在某些情況下 會出現所謂的〝渾沌〞(Chaos) 現象。本論文即針對此一物理現象做一較 深入之探討。論文第一章首先介紹了一個鎖相迴路之組成元件以及其數學 模式和運作原理，接著介紹何謂渾沌現象，除了介紹其所表現的特殊行為 外，並嘗試給予其一個較明確的數學定義。藉著回顧瀏覽所有針對此一現 象做過探討的文獻報告，吾人從中提出問題，並說明本文研究動機。於本 章末，說明本論文之貢獻及未來可以繼續加以研究探討之方方向。論文第 二章對動力系統及梅爾尼可夫理論做一完整之介紹，同時定義梅爾尼可夫 量測函數，並據以分析本文提出之三階非線性鎖相迴路，及計算渾沌產生 之條件限制。論文第三章則針對前一章所提之鎖相迴路模型，利用 LM565 C 配合外部設計之濾波電路予以實現。同時建立一套量測系統及說明量測 流程。本文第四章則以程式摩擬之結果與實測之頻譜相互比較，並同時與 已知的渾沌現象做比較，從而說明渾沌現象存在。第五章則首先做一總結 ﹕利用梅爾尼可夫理論分析本文提出之三階非線性鎖相迴路具有渾沌現象 ，並以實際電路予以驗證。與其它文獻相較，可進而推測當所用之鎖相迴 路階數越高時，其所能產生渾沌現象之範圍益形狹隘。接著論述三點值得 未來繼續探討之方向。 Chaos is a ubiquitous nonlinear phenomenon which permeates all fields of science and engineering. It was reported that the chaos exist in the phase-locked loop(PLL). In this thesis, we use a second-order lowpass filter to implement the loop filter of the PLL. Hence, we can check this third-order PLL to see if the chaos exists both by theoretical analysis and experimental verification. For the theoretical part, we use the Melnikov method to ana- lyze the existence of chaos. In order to verify it experiment- ally, a real circuit is designed. Comparsions of the simulation results and experimental data are also made. Both results indi- cate the existence of chaos in our third-order PLL.