Abstract
在處理加成性白色高斯雜訊(additive white Gaussian noise)通道中， 由Ungerboeck所提出的籬笆碼調變(trellis coded modul- ation)在近幾 年中已獲得很大的重視。其最主要的優點是能夠提供優越的編碼增益( coding gain)而不造成頻寬(bandwidth)的擴張。而在AWGN通道中，碼設 計準則(code design criteria)是將任兩條已編碼訊號序列(coded signal sequences)之間可能的最小平方歐氏距離 (squared Euclidean distance) 增加到最大。但是此碼設計準則應用在雷氏衰褪通道上，其效 果相當地不理想。從過去的文獻中得知，如果在雷氏衰褪通道上使用理想 的交插技術(ideal interleaving)且相位的衰褪效應能夠完全被補償，則 對於固定波包(envelope)訊號之籬笆調變碼(trellis modulation code) 的碼設計準則為選擇有效碼長(effective code length)最大者；當兩個 碼的有效碼長相同時，則選取最小距離積(minimum pr- oduct distance) 較大的碼。但事實上，特別是在籬笆圖(trellis)的狀態(states)個數很 大時，一些好的碼仍須靠完整的電腦搜尋才能得到。在本論文中，我們提 出一個系統化的演算法以便建構出具有最大有效碼長的最佳籬笆圖( optimal trellis)。其次，此演算法所建構出之籬笆圖具有一精巧的訊息 指定(information assignment)，故在高訊號雜訊比(signal to noise ratio)時能夠提供優越的編碼增益；且具有豐富的代數性質，這將有助於 對籬笆圖結構的瞭解，以便能夠對最小距離積做進一步的改進。在過去的 文獻中，所使用的訊號群(signal constellation)通常都很小，例如： QPSK 或 8PSK。在本論文中，我們亦提出一種訊號指定(signal labeling)的方法，為了增加訊號指定的自由度，此方法使用了較大的訊 號群使得最小距離積能夠獲得相當的改善。但是若訊號群太大，則會有一 不好的現象發生，這是因為第一錯誤事件機率(first error event probability)將不再被具有效碼長之事件的成對錯誤機率(pairwise error probabilities)所主宰。