Abstract
本篇論文主要的目的是要找出在楔形域上,變異斜反射型布朗運動之再歸 與非再歸的必要條件.本篇主要分成兩大部分，二，三節為沒有飄散( drift)項 的布朗運動，四，五節則有。各節的主要內容如下:第一節: 先 將來源，背景以及存在性做一個簡介。第二節: 敘述 (L.C.G Rogers) 在 上半平面上得到的再歸與非再歸的必要條件。第三節:是由第二節的結果 ，藉由保角函數的轉換，推廣到楔形域上，也因此得到我們的主要結果。 其中，推論 3.1 告訴我們非再歸的必要條件，推論 3.2 則為再歸的必要 條件。第四節: 主要是討論在正實數軸上面，有飄散項的反射型布朗運動 的再歸與非再歸問題 。定理 4.1 我們找出了當飄散項是負數，第一次碰 到零的密度函數。藉由定理 4.1，在定理 4.2 我們討論何時是再歸與何 時是非再歸。第五節: 本節是有飄散項的變異斜反射型布朗運動在第一象 限上的情形，我們要看它在什麼情況能在有限的時間趨近原點的任意一個 鄰域。定理 5.1.1 這個問題有了必要條件。而定理5.2.1告訴我們在什麼 情況下這個傳導雖然必定能趨近原點的任意一個鄰域，但所花的時間是無 窮大的。