Abstract
對於求解廣義代數Riccati 方程式（generalized algebraic Riccati equation，以下簡稱GARE）：T T TＡ ＸＥ＋Ｅ ＸＡ－Ｅ ＸＮＸＥ＋Ｋ＝０ T T此處A ，E ，N ，K ，X 為n 階實數矩陣，其中Ｎ＝Ｎ ，Ｋ＝Ｋ 且Ｅ為非奇異。可經由轉換成為廣義特徵值（generalized eigenvalue problem）問題：ＭＸ＝λTＥX┌ Ａ Ｎ ┐Ｍ＝ │ T │ 為２n階實數 Hamiltonian矩陣，└ Ｋ －Ａ ┘┌ Ｅ Ｏ ┐ＴE＝ │ │└ Ｏ ＥT ┘ ?本篇論文將提出一個有效的SDR 演算法（algorithm），利用（D，D）－Symplectic與Hamiltonian 矩陣性質，使得在對等轉換（equivalent transformation ）過程中，仍保持矩陣Ｍ為Hamiltonian 矩陣，同時強迫對稱於虛軸的特徵值分開，進而求得GARE的解。