Abstract
紋理一般而言的定義是張沒含有關於特定主題的影像。 紋理在許多方面 都有廣泛的應用，從太空衛星照相到電腦視覺處理到電腦動畫， 在在都 少不了對紋理方面辨識處理。本篇論文將探討 Singular Value Decompo- sition 在紋理分析上的一些性質。 我們大略將論文分為三大 部分 (a)使用最大的兩個奇異值當作特徵值來作為紋理區別的依據, (b) 因為紋理的鄰近 pixels 有很大的相依性， 所以當我們對一張紋理做 Singular Value Decomposition 時很自然的便提供了一個壓縮技巧, (c) 提出一個基於 Singular Value Decomposition 的演算法來做合成紋 理。我們也將提出關於區別不同種類的紋理， 壓縮紋理圖片，合成紋理 的實驗數據與圖表，用來展示所提出的演算法。第一章先開宗明義簡介紋 理的定義以及本篇論文的結構。 第二章是關於 SVD 的一些基本性質，用 來做為論文的理論依據。第三張先畫出最大的兩個奇異值的分佈表說明不 同種類紋理的奇異值有很好的分佈 (well distribution)，再拿出實驗數 據證明用奇異值做區分紋理的依據確實可行。第四章以前八個奇異值之和 的占全部奇異值的比例， 說明只要前幾個奇異值與其對應之向量便足可 重建原始之紋理 。第五章首先提出一演算法，再來敘述詳細之執行程序 ， 並印出合成紋理之圖片來證明所提方法確實可行。 第六章簡短的回顧 了整篇論文並做出總結。綜覽以上之實驗數據可輕易發覺 Singular Value Decomposition 確實提供一簡單易用之數學模式，為紋理分析提供 了另一選擇。