Abstract
Sobolev 空間是在分析，偏微方，調和分析上有趣且有用的空間。本論文探討其代數上與齊性的結構，並完全解決了在Ｒ上Sobolev 代數的不可分解性、乘數、對偶 １ １空間。事實上，證明了對Ｓ＜－ ─，│Ｈs（│Ｒ）具有弱可分解性，當Ｓ＞ ─ ２ ▔ ２時，│Ｈs（│Ｒ）沒有弱可分解性，│Ｈs（│Ｒ）的乘數空間是Ｍ（│Ｒ），│Ｈs□（│Ｒ）同構於（Ｌ∞（│Ｒ）×Ｈ-s（│Ｒ│）╱Ｋｓ'此處Ｃs ＝｛（? ａ ?，ａ）│ａ Ｌ∞（│Ｒ）∩Ｈ-s（│Ｒ），ａ Ｌ□（│Ｒ）｝，Ｋs 是Ｃs 在│Ｈs （│Ｒ）所導弱拓樸下的閉色。最後並研究了在單位圓群上Sobolev 代數的Rudin 綜合法。