Abstract
本文主要將上､下解這一套方法應用於競爭-擴散 competition - diffusion) 模型上。現將本篇論文的內容摘要如下 :在第一節介紹我們 工作的內容，將各個模型的方程式和條件寫出。在第二節我們說明上､下 解的定義，以及存在 -- 比較定理。我們主要分為兩部分: (1) 拋物型系 統 (2) 橢圓型系統。在第三節中，我們利用上節所介紹的拋物型系統於 羅特卡-弗特拉 (Lotka-Voterra) 競爭擴散模型上。並根據英文附錄中方 程式 (3.2) 的性質，建立各種存在或被消滅的條件。在第四節中，我們 考慮上一節方程式的穩態 (steady state)。求出各個穩態在何種條件下 為漸近穩定 (Asympt -otically Stable)。並導出在何種條件下唯一穩態 為零解 (trivial solution)，在何種條件下有非零 (nontriv -ial solutions) 的穩態。並求出一個吸子(Attractor)。在第五節中，我們考 慮一般競爭擴散模型的漸近行為。