Abstract
本文主要利用rescaling的方法,得到偏微分方程的一組帶有參數的相似 解(similarity solutions),藉此將原偏微分方程問題轉為常微分方程的 形式,並探討這個常微分方程的起始值問題.首先,我們證明這個常微分方 程的起始值問題在整個變數的定義域R上存在唯一正解(positive global existence),其次證明當變數趨於無窮大時,這個正解的漸近行為( asymptotic behavior)因參數大於1與否有兩種情形:分別是多項式形式( polynomial type)及自然指數形式(exponential type).藉由這個常微分 方程的解的漸近行為,我們可以得到對應於原偏微分方程的一些特別解;特 別在參數大於1時,我們得到所謂的very singular solutions.