Abstract
統計制程控制的技術已是廣泛被應用於工業界，做為制程控制，估計制程 參數，和決定制程能力。單維管制圖已普遍被用在工業界，然而，在許多 狀況下，同時監控兩個以上的變數已是必需的，特別是在這些變數彼此之 間是相關的情況下，從Hotelling首先發表多維管制圖後，陸續有相關的 論文被發表出來，隨著電腦的便利，多維管制圖已慢慢被使用。傳統上， 多維管制圖都假設制程中之連續觀察值間是獨立的，然而，經常在工業的 應用上，如此的假設是很難達到的。一般而言連續觀察值間是相關的，在 化學制程中，由水槽，反應器，迴流所得到一些測量變數便是一例。在本 篇論文，我們將利用Box和Ramirez所建議的Cuscore管制圖的概念，在二 維具相關制程下，提供一種方法去監控平均值的變動。本篇論文共分為五 節，第一節將介紹多維管制圖的歷史，回顧幾個較常用的多維管制圖，如 Hotelling的卡方管制圖，Crosier的多維CUSUM管制圖，Lowry和Woodall 的多維EWMA管制圖等。第二節，我們將在二維的ARMA(1,1)模式下，導出 Cuscore統計量，它能用來提供平均值發生變動的一些訊息。第三節，同 樣地我們將在二維的 ARMA(1,1)模式下，導出另一Centred Cuscore的統 計量，它可用來決定何時制程的平均值已發生改變。第四節，我們將給一 個模擬的例子，來比較Cuscore管制圖和其它幾個多維管制圖的表現。第 五節，我們將做一總結，順便討論一些可能的推廣。