Abstract
我們知道，在大部份統計書上所提到的統計分析方法，都是建立在觀測值 之間為獨立的假設上。可是對於複雜抽樣設計，我們基於便利性與經濟性 的考量，常選取已經自然存在的母體子集合，做為我們抽樣的子母體。如 此一來，在相同的cluster 或subgroup內的元素，難免會有類似或相關的 特性，而這也就違反了一般統計分析方法中獨立性的假設。所以，我們如 果採用傳統的統計分析方法，來分析複雜抽樣設計所抽出的樣本，便會產 生偏差。故如何修正傳統的統計分析方法以適用於複雜抽樣設計所抽出的 樣本，便是我們所感興趣的問題。由於Wald及Bonferroni t統計量常用於 迴歸係數的檢定，所以我們便以它們做為修正的對象。在本篇論文中，我 們首先考慮一個兩階段的叢聚抽樣，並假設此抽樣設計所抽出的樣本，符 合一在所有叢聚中有著相等的intra- cluster correlation 的迴歸模型 。接著便修正iid-based 下的 Wald及Bonferroni t統計量，使得修正過 後的統計量，在我們所設定的迴歸模型下，可以得到正確的分析結果。最 後，我們對修正前與修正後的Wald,Bonferroni t,及F 統計量做一模擬比 較。除了希望知道統計量修正過後的表現外，並希望藉由此三個統計量的 比較，找到一些有趣的性質。確實，藉由模擬我們也發現一些有趣的結論 ，值得我們注意及應用。