Abstract
在此篇論文中，我們將 Schmeidler 所定義的可轉換效益的合作對局 的核仁，推廣到不可轉換效益的合作對局上。 這個領域，Kalai 和 Nakayama 都曾處理過。但此處我們嘗試其它方法。我們參考 Shapley 將 Shapley value 由可轉換效益的合作對局，推廣到不可轉換效益的合 作對局，假設人與人之間效益是可比較的。在此假設下，對一個 n 人聯 盟可選擇一個適當的權數來計算該聯盟報酬的總和，藉以定義抱怨函數。 有了抱怨函數後，再以此為指標，定義 n+1 人聯盟的權數，依遞迴的方 法，可定義出一族抱怨函數。有了抱怨函數後，便可仿可轉換效益的合作 對局一般，定義出不可轉換效益的合作對局的核仁了。 有別於 Kalai 的是我們定義的核仁是確實可計算的，而且符合若一個分配對每一 個人皆較另一個分配不好，則不可能為核仁，這點是 Nakayama 的定義下 無法保証的。同時，在我們的定義之下，核仁是唯一的一點，而 Kalai 和 Nakayama 所定義的核仁都不唯 一。若依我們的方法，去計算可轉換 效益的合作對局的核仁，將可得到與原方法一致的結果。而由我們建構的 抱怨函數，也可定義出定義ε-core 。我們証明此篇論文所定的核仁，仍 具有在可轉換效益的合作對局時，核仁與ε-core 、core 之間的關係。 最後我們研究核仁與子聯盟間的關係，得到一個結果，核仁是某些特定的 子聯盟，在限制範圍內的最佳選擇。而子聯盟與限制範圍的大小，則依該 聯盟抱怨函數大小的順位來決定。