Abstract
從 1980 年開始，世界性科技論文雜誌中，討論計算機圖學之光線追蹤 法 （ray tracing）的文獻幾乎都提及，光線追蹤法是目前圖學顯像法當 中，最具真實感的方法。因為它可產生反射（reflection），折射（ trnsparency），及光影（shadow）等之模擬效果。然而，當整個環境的 複雜度增加時，為求得光線與最近物體之交點，便需要極大的計算成本。 參數曲面表示法（parametric surface representa- tion）是圖學造型 常用的方法，如計算機輔助設計，它能夠設計出平滑而逼真的物體造型。 本篇論文提出一種新的方法，在對參數曲面進行光線追蹤法時，利用距離 函數將三度空間轉移至二度空間，並在二度空間中求出光線與曲面之交點 。為了避免不必要的光線╱曲面相交測試的計算，我們利用兩種常用的技 巧於實作之中，一種是以具方向性的包圍體（oriented bounding volumes ）包住曲面，另一種則是將空間均勻切割（uniform spatial partitions）成小塊。對於包圍體的包法，與光線在物體空間中快速行進 （ray navigation）的演算法在論文本文中皆有詳細說明。我們利用伯濟 兒曲面（Bezier surfaces ）進行實驗，由於所提出的方法結合了曲面分 割與數值計算的技術，光線與曲面相交測試的時間可大大降低。此方法不 僅充份利用了光線的一致性（ray coherence ），並且運用二維的牛頓疊 代法（Newton iteration method ）來簡化數值的計算。本文共分七章： 第一章前言與簡介；第二章為光線追蹤的理論基礎；第三章為相關做法； 第四章前置處理作業；第五章光線與曲面之交點；第六章實驗結果；第七 章結論。