Abstract
對局論概分為合作對局與不合作對局兩大類,而為了描述對局互動的現象 所以研究對局論的學者們衍生出了解的觀念．在合作對局論的解觀念中的 核和核仁仍然無法成功的由TU對局移植到NTU對局上．到底問題的關鍵在 哪兒呢？主要的便是在於超量函數．1975年Kalai在NTU對局上制訂出一般 化的超量函數需要符合的四個性質，而這四個性質完全是本著TU對局時的 精神．Kalai在他的論文結尾問了兩個問題:(1).在什麼類型下的對局或超 量函數所推衍出的核仁會有單調的性質？(2).在什麼類型下的對局或超量 函數所推衍出的核仁會有連續的性質？ 本篇論文主要就是為了回答上 述的兩個問題.我們舉了兩個例子來回答Kalai的問題.第一個例子是一個 三個人的對局,在這個對局中對任何的超量函數所推衍出的核仁均不會單 調.而第二個例子也是一個三個人的對局,在這個對局中對任意的超量函數 所推衍出的核仁均沒有連續的性質.然後我們又嘗試著將Kalai訂立的超量 函數的四個性質中的第三個性質刪除,再補上了三個性質後依照1969年 Schmeidler的方法便得證在上述修改過的超量函數下所推衍的核仁會是唯 一且也保有了連續的性質.在這篇論文中的兩個結果主要要利用到三個重 要的定理:第一.核仁必定會存在.第二.核仁必定會落在嚴格邊界上.第三. 如果核心非空的話,則核仁必定會落在核中.所以我們完成了我們的目標.