Abstract
cDNA微陣列（cDNA Microarray）是近十年發展出來的生物技術，可以同時檢測上萬個基因的表現。cDNA微陣列實驗過程中很多環節都要用到統計方法，本論文主要是針對實驗設計的部分。微陣列實驗要如何執行，方能讓研究者在有限的資源下獲得最多資訊，是本論文的主要目標。本論文探討微陣列實驗設計的一因子設計與2^k因子設計（factorial designs），此處的2^k因子設計假設只有主效應與二階交互作用存在。我們使用log ratio model來描述微陣列實驗數據與各個因子的關係，並以線性模式最佳化理論的D-optimality性質來當作評斷設計好壞的準則。當種類來自一因子設計時，我們提供了一個快速的演算法（algorithm）去尋找S = kV的有效設計（efficient design），經過電腦驗證這個演算法找到的設計效率都不錯。當種類來自2k的因子設計時，我們找到了D-optimality的理論上界，該上界只跟因子個數k有關，並提供建構S = V有效設計的方法。