Abstract
本篇主要的目的是在於考慮非線性Dirchlet偏微分方程式正解的唯一性問題上（１．１）△u ＋（u ，│x │＝０，在Ω內 ｕ│□Ω＝０其中Ω表示Ｒn 中的球或環；且f ≧０，對所有的x εΩ，都滿足f （０，│x │）＝０。此一問題的來源是多方面的，比如說：在電漿物理上有所謂旳 fast diffu-sion 現象。（參考〔B １〕，或是〔N １〕中第四節的Remark部分）。（１．１）在f （u ，│x │）＝ｕp 的情況下，其唯一性已獲相當的解決〔Ｇ１〕，其中Ｐ＞１且Ω是Ｒn 空間的球；其證明有兩個步驟。首先證明(1.1) 的正解必是球對稱，其次證明正的球對稱解是唯一的。我們發現其第一部分的證明頗具一般性。結論對一般的Lipschitz 函數都對然而其第二部分郤相當特殊。它利用了ｆ（u）＝ｕP 的齊次性與Ω是球的特性。因此我們根據〔ＮＮ１〕