Abstract
本文的研究主題為誤差變數模式中應變數的預測區間。我們討論在那些情 形下無法得到有限長度的非零信賴水準預測區間，而在其它的情形下，我 們在兩個常見的非線性誤差變數模式中構造出應變數的有限長度預測區間 ，我們探討了這個預測區間的性質並以統計模擬來判斷它的優劣，最後並 將其應用到一個實際的例子。本文編寫的程序如下，第一章介紹誤差變數 模式的定義以及一些相關文獻；第二章則證明在那些情形之下，應變數不 存在非零信賴水準的有限長度預測區間，此處信賴水準定義為應變數預測 區間的含蓋機率在參數空間上的最大下界；第三章主要討論二個常見非線 性誤差變數模式，在應變數可能存在非零信賴水準的有限長度預測區間下 ，如何構造一個好的預測區間。主要的模式為：(1).多項式模式 (2).指 數模式。第四章則為第三章中所構造預測區間含蓋機率之電腦統計模擬結 果以及一個實際的例子。在本研究中，我們證明了在函數性誤差變數模式 下依據自變數（或有測量誤差的自變數）以及在結構性型誤差變數模式下 依據自變數來構造應變數的非零信賴水準有限長度預測區間是不可能的。 另外，我們分別在多項式和指數函數結構性誤差變數模式下，依據有測量 誤差的自變數構造 出一個應變數的有限長度預測區間。我們推測這二個 預測區間有非零的信賴水準，且當樣本數夠大時信賴水準趨近于名義機率 ，而統計模擬也適度印證了這個推測。最後，我們把其中的一個預測區間 應用于一個實際的地震例子，而得到不錯的結果。