Abstract
在本篇論文中，我們提出一個新的瑞沙曼碼編碼解碼器的超大型積體電路 架構，具有同時處理隨機錯誤及消抹錯誤的能力。我們所提出的嵌入多項 式展開之擴展歐幾里得管線級消弭了相當大的面積成本以及關鍵的時序， 也增加了電路的使用率。一方面我們使用改善過的歐幾里得演算法的控制 流程以及簡化過的流程控制器，另一方面應用了區塊投影的技術達到較少 且較有效率的管線級。此外，應用前看式架構得以加倍時脈速率，同時在 增加合理的面積後我們的架構可以容許交錯間入性質，達到四倍的速度提 升。由於我們的解碼線路可以處理消抹錯誤，它也能執行編碼的運算，無 須額外的編碼電路。同時我們也提出了心脈式位元平行以及位元序列的有 限場乘法反元素陣列架構。我們的方法是依據擴展歐幾里得演算法加以改 進，得到了更加規律、簡單而且沒有多項式級數的架構。依據我們提出的 乘法反元素演算法，可以經過修改得到一個常數可測試的位元平行架構， 可測試性及模組化的考量使得它更適合超大型積體電路的實現。我們的有 限場乘法反元素演算法為真正的無多項式級數的擴展歐幾里得演算法，造 成了最簡單的電路實現。經由修改初始設定以及增加一個特殊的有限場乘 法器，我們提出的演算法及其電路架構也可以計算有限場內兩元素的除法 。