Abstract
隨機信號的參數化頻譜估計出現在很多的科學與工程領域中，例如語音信號處理，雷達，聲納，無線電天文學，生物醫學，影像處理，震動分析及海洋學。自迴歸頻譜估計器是最受歡迎的，因為它的參數可由解一組具有對稱性及Toeplitz形式線性方程式得到，由於此方程式是由信號的自相關函數構成，然而基於自相關函數的信號處理方法均無法解出信號的相位而且易受雜訊的影響。最近，高階統計量(cumulant)用於信號處理問題已經在前述科學與工程領域中逐漸受到重視，因為cumul- ant及它的傅立葉轉換，稱為polyspectra不僅可用來抽取非高斯信號的振幅訊息而且也可抽取相位之訊息，並且它天生能免役於高斯雜訊的影響。許多僅使用高階統計量用於自迴歸(Autoregressive)，移動平均(Moving Average)或自迴歸移動平均(Autoregrssive Moving Average) 的非高斯程序的參數估計及系統鑑別方法在公開文獻中已有出現。雖然大部分的方法是用於估計因果系統的參數，然而非因果模型也出現在天文訊號處理，影像處理，地質訊號處理等。就筆者所知，用於非因果自迴歸系統參數估計的方法最主要的有有窮舉找尋法(Exhaustive search method)，最佳化搜尋法(Opti-mization method)，最小相位-全通分解法(Minimum phase - Allpassdecomposition method)，及轉換為移動平均法(Conversion method)。在英文附錄中都有對這些方法做簡單的介紹。本篇論文提供了一個和前述方法完全不同的用於非因果自迴歸系統的參數估計方法，它是基於一個新的未知參數和高階統計量的二次式關係式的非線性最佳化演算法則。第二章將詳述此參數估計方法。第三章則列舉了一些模擬結果，以證實提出的估計參數的方法有良好的性能。最後，在第四章我們做了一些結論。 有關本章的詳細內容，請參考附錄之英文論文。