Abstract
極化碼（polar codes）是一個可以達到二元離散無記憶通道（binary discrete memory channel）的通道容量（channel capacity）的編碼方式。在建構極化碼時，通道極化（Channel polarization）是很重要的步驟，當我們對二元離散無記憶通道（binary discrete memory channel）作通道極化，會獲得一組二元極化通道，這些極化通道幾乎都是極好（通道容量趨近１）或極壞（通道容量趨近０）的通道，當我們只使用極好的極化通道來傳輸時，可以確保有趨近零的錯誤率，且其傳輸率可達到通道容量。 在建構極化碼的過程中，我們需要知道好的極化通道是哪些。我們可以藉由估計這些極化通道的通道容量或巴氏參數（Bhattacharyya parameter），或估計極化通道的誤塊率(block error probability），來找出好的極化通道。 在這篇論文中，我們先針對二元抹除通道（Binary erasure channel） 提出了一個有效估計通道容量與巴氏參數的方法，並擴大其適用範圍，使這個方法可以適用於任意的二元離散無記憶通道。這個方法是利用極化通道的指標，估算某些極化通道通道容量的上界或巴氏參數的下界，並運用這些界限來選取好的通道。此方法最大的好處是只需要整數運算，比原先直接計算或估算通道容量容易許多（這些方法通常需要大量的實數運算）。因此，我們可以利用本篇論文所提出的方法，大幅簡化挑選極化通道的複雜度。除此之外，點出通道好壞與通道指標的關係也是本篇論文的重要結果。