Abstract
影像處理領域中一項重要，受人注意的技術是：在不失影像的特性下，如何以最簡潔方式來描述一二元值的影像。中軸轉換(medial axis transformation)為其中一種技術。在眾多的中軸轉換演算法中，以距離轉換(distance transformation) 為基礎的中軸轉換演算法俱有最良好效果。然而傳統的Euclidean 距轉換需要許多執行時間，十分不經濟。最近形態數學(morphology)已成為一項處理影像的有效方法。形態數學是以集合論為基礎。使用者自定一些結構元素 (structuring element)，透過集合運算來截取影像的特性。該方法的執行速度遠比傳統方法快，而且非常適用於平行架構的電腦。在本篇論文中，首先介紹形態數學的一些簡單觀念，然後摘要幾種距離轉換演算法的做法。第四章中，將提出以形態數學來處理(City block,Chessboard，及 Hexagonal距離轉換的演算法。第五章是本篇論文的最大貢獻，在此我們提初一種以形態數學來處理的正確，快速之Euclidean 距離轉換演算法。該法的基本概念是利用形態運算器(morphological filter)在City block距離轉換中找出City block距離值不同於Euc-lidean距離值的像點，然後將這些像點的Cityblock 距離值修改為Euclidean 距離值。該法不須用複雜的計算來得到Euclidean 距離值，而是用查表法來求得，故比起現有的Euclidean 距離轉換演算法還快。若根據不同的距離單位來建立查表，則該Euclidean 距離轉換演算法可變為另一種不同的距離轉換演算法。第六章則是提出一中軸轉換演算法，並比較不同的距離轉換下所獲得的中軸轉換結果。